Auberginen waschen und in Scheiben schneiden, leicht salzen und ca. 10 Minuten ruhen lassen. Dann mit Küchenpapier trocken tupfen. In einer Pfanne mit etwas Olivenöl portionsweise anbraten oder alternativ auf einem Blech mit etwas Öl bei 200 °C im Ofen ca. 20 Minuten vorbacken, bis sie leicht gebräunt sind.
Kartoffeln pellen und in Scheiben schneiden. Tomaten waschen, vom Grün befreien und ebenfalls in Scheiben schneiden. Zwiebeln und Knoblauch in feine Würfel schneiden.
In einer Pfanne Olivenöl erhitzen, die fein gewürfelte Zwiebel und den gehackten Knoblauch darin glasig dünsten. Das Hackfleisch zugeben und krümelig anbraten. Dann Tomatenmark einrühren und kurz mitrösten. Die gehackten Tomaten, Zimt, Oregano, Salz und Pfeffer hinzufügen. Die Soße bei mittlerer Hitze etwa 15–20 Minuten köcheln lassen, bis sie etwas eindickt.
In einem kleinen Topf die Butter schmelzen, dann das Mehl einrühren und 1–2 Minuten anschwitzen. Nach und nach unter Rühren die Milch zugießen. Die Sauce aufkochen und bei schwacher Hitze einige Minuten köcheln lassen, bis sie dicklich wird. Mit Salz, Pfeffer und Muskatnuss abschmecken. Vom Herd nehmen, leicht abkühlen lassen, dann den geriebenen Käse unterrühren
Backofen auf 180 Grad Ober-Unterhitze vorheizen. Eine Auflaufform einfetten und zuerst die Kartoffelscheiben gleichmäßig auslegen. Darauf die Hackfleischsoße verteilen. Dann die Auberginen- und Tomatenscheiben abwechselnd dachziegelartig anordnen. Mit Béchamelsoße abschließen.
Die Moussaka im vorgeheizten Ofen ca. 35–40 Minuten backen, bis die Oberfläche goldbraun ist.
Nach dem Backen die Moussaka etwa 10–15 Minuten ruhen lassen, damit sie sich besser schneiden lässt.